3-2 ⑥r

為保留最高的精確度，JavaScript 內部把所有的數值均表示成雙倍精準（Double Precision）浮點數，因此在 JavaScript 中的數值變數，無論看起來是整數和浮點數，其內部儲存和運算方式都是以雙倍精準的浮點數來進行。

Hint

在一般 32 位元的PC 上，一般浮點數都是佔用 4 bytes，但雙倍精準浮點數會佔用 8 bytes，以提升數值運算的精確度。我們一般常用的科學計算軟體 MATLAB，它的預設數值型態也是雙倍精準浮點數。

JavaScript 的整數大部分是以十進位來表示，但若有需要，也可以使用不同的基底（Base）來表示，例如 8（八進位）和 16（十六進位），說明如下：

八進位的數字以 0 開頭，只包含數字 0 到 7。（但是如果有一個數字的開頭是 0，但卻也包含數字 8 或 9，或包含小數點，那麼它就會被認定成是一個十進位數字。）
十六進位的數字以 "0x"，只包含了數字 0 到 9，和字母 A 到 F（不論大小寫）。字母 A 到 F 分別代表 10 到 15。也就是說，0xA 等於 10，而 0xF 等於 15。

Hint

八進位和十六進位的數字可以是負數，但是不能有小數部分，而且也不能以科學記號法（指數）來表示。

浮點數可用小數點來表示，或用科學記號法來表示。若用科學記號法，大寫或小寫的 "e" 都可以表示「10的次方」。JavaScript 使用 IEEE 754 浮點標準的數值表示法來表示數字，您可以寫出大到像 1.7976931348623157x10³⁰⁸，和小到像 5.00x10^-324 的數字。

以下是一些 JavaScript 數字的範例。

數字說明十進位表示法
.0001, 0.0001, 1e-4, 1.0e-4 4 個浮點數，值皆相等。 0.0001
3.45e2 一個浮點數。 345
42 一個整數。 42
0378 一個整數。雖然看起來像八進位數字（以0開頭），8 不是正確的數字，所以這個數字是十進位數字。 378
0377 一個八進位整數。注意它雖然只比上面的數字小1，它真正的值卻截然不同。 255
0.0001 一個浮點數字。即使以0開頭，它卻不是八進位數字，因為它有一個小數點。 0.0001
00.0001 這是一個錯誤。開頭的兩個0顯示它是個八進位數，可是八進位數字是不能有小數點的。（造成編譯器錯誤）
0Xff 十六進位的整數。 255
0x37CF 十六進位的整數。 14287
0x3e7 十六進位的整數。注意 "e" 並不是指數。 999
0x3.45e2 這是一個錯誤。十六進位數字不能有小數部分。（造成編譯器錯誤）

數字	說明	十進位表示法
.0001, 0.0001, 1e-4, 1.0e-4	4 個浮點數，值皆相等。	0.0001
3.45e2	一個浮點數。	345
42	一個整數。	42
0378	一個整數。雖然看起來像八進位數字（以0開頭），8 不是正確的數字，所以這個數字是十進位數字。	378
0377	一個八進位整數。注意它雖然只比上面的數字小1，它真正的值卻截然不同。	255
0.0001	一個浮點數字。即使以0開頭，它卻不是八進位數字，因為它有一個小數點。	0.0001
00.0001	這是一個錯誤。開頭的兩個0顯示它是個八進位數，可是八進位數字是不能有小數點的。	（造成編譯器錯誤）
0Xff	十六進位的整數。	255
0x37CF	十六進位的整數。	14287
0x3e7	十六進位的整數。注意 "e" 並不是指數。	999
0x3.45e2	這是一個錯誤。十六進位數字不能有小數部分。	（造成編譯器錯誤）

此外，JavaScript 還有一些特殊數值如下︰

NaN（Not a Number，非數字）：用不正確的資料（例如字串或未定義的變數）來執行數學運算時，或是執行無意義的數學運算（例如 0/0），就會產生這個數值
正的無限大（Infinity）：當正數大到無法顯示在 JavaScript 中時，就會使用這個數值
負的無限大（-Infinity）：當負數大到無法顯示在 JavaScript 中時，就會使用這個數值

請見下列範例：

Example（number01.htm）：

上述範例的原始檔如下：

原始檔（number01.htm）：（灰色區域按兩下即可拷貝）

<html>
<head>
<meta HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=big5">
</head>

<body>
<h2 align=center>產生 JavaScript 的特殊數值</h2>
<hr>

<script>
document.write("0/0 = " + (0/0) + "<br>");
document.write("Math.pow(-1, 0.5) = " + Math.pow(-1, 0.5) + "<br>");
document.write("Math.pow(-1, 0.327) = " + Math.pow(-1, 0.327) + "<br>");
document.write("Math.log(0) = " + Math.log(0) + "<br>");
document.write("Math.pow(0, 0) = " + Math.pow(0, 0) + "<br>");
document.write("1/0 = " + (1/0) + "<br>");
document.write("-1/0 = " + (-1/0) + "<br>");
</script>

<hr>
</body>
</html>

Hint

為什麼「Math.pow(0, 0) = 1」？理論上應該是 NaN，但不知 JavaScript 為何產生 1，這可能是 JavaScript 內部的一個 bug。

Number 是一個內訂的物件，我們可以使用 Number 的相關屬性來代表與數字相關的常數，列表如下：

常數表示法說明
Number.MIN_VALUE 傳回能在 JavaScript 中表示最接近零的數字。大約等於 5.00E-324。
Number.MAX_VALUE 傳回能在 JavaScript 中表示的最大值。大約等於 1.79E+308。
Number.NEGATIVE_INFINITY 傳回一個能在 JavaScript 中表示、且比最大負數 (-Number.MAX_VALUE) 還要小的值。
Number.POSITIVE_INFINITY 傳回能在 JavaScript 中表示且大於最大數 (Number.MAX_VALUE) 的值。
Number.NaN 一個特殊值，可指出算術運算式的傳回值不是一個數字。

常數表示法	說明
Number.MIN_VALUE	傳回能在 JavaScript 中表示最接近零的數字。大約等於 5.00E-324。
Number.MAX_VALUE	傳回能在 JavaScript 中表示的最大值。大約等於 1.79E+308。
Number.NEGATIVE_INFINITY	傳回一個能在 JavaScript 中表示、且比最大負數 (-Number.MAX_VALUE) 還要小的值。
Number.POSITIVE_INFINITY	傳回能在 JavaScript 中表示且大於最大數 (Number.MAX_VALUE) 的值。
Number.NaN	一個特殊值，可指出算術運算式的傳回值不是一個數字。

此外，還有一些與數字相關的內建函式，列表說明如下：

函式格式說明
parseInt(numString, [radix]) 傳回一個從字串 numString 轉換而來的整數，其中 radix 是介於 2 和 36 之間的值，用來指出包含在 numString 中的數字基底（Base）。如果未提供，則字首為 0x 的字串會視為十六進位的數字，而字首為 0 的字串則會視為八進位的數字。其他所有的字串則會視為十進位的數字。
parseFloat(numString) 傳回一個從字串 numString 轉換而來的浮點數。
isNaN(number) 如果 number 值為 NaN，則 isNaN 函式會傳回 true，否則會傳回 false。通常使用此函式來測試 parseInt 和 parseFloat 方法的傳回值。
x.toString([radix]) 將數值 x 轉成特定基底 radix 的字串。
x.toFixed(n) 將數值 x 轉成小數點以下 n 位有效數字的小數點表示法。
x.toExponential(n) 將數值 x 轉成小數點以下 n 位有效數字的科學記號表示法。
x.toPrecision(n) 將數值 x 轉成共具有 n 位有效數字。

函式格式	說明
parseInt(numString, [radix])	傳回一個從字串 numString 轉換而來的整數，其中 radix 是介於 2 和 36 之間的值，用來指出包含在 numString 中的數字基底（Base）。如果未提供，則字首為 0x 的字串會視為十六進位的數字，而字首為 0 的字串則會視為八進位的數字。其他所有的字串則會視為十進位的數字。
parseFloat(numString)	傳回一個從字串 numString 轉換而來的浮點數。
isNaN(number)	如果 number 值為 NaN，則 isNaN 函式會傳回 true，否則會傳回 false。通常使用此函式來測試 parseInt 和 parseFloat 方法的傳回值。
x.toString([radix])	將數值 x 轉成特定基底 radix 的字串。
x.toFixed(n)	將數值 x 轉成小數點以下 n 位有效數字的小數點表示法。
x.toExponential(n)	將數值 x 轉成小數點以下 n 位有效數字的科學記號表示法。
x.toPrecision(n)	將數值 x 轉成共具有 n 位有效數字。

我們可以使用 toString() 的方法來顯示基底的轉換結果，例如：

Example（number03.htm）：

上述範例的原始檔如下：

原始檔（number03.htm）：（灰色區域按兩下即可拷貝）

<html>
<head>
<meta HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=big5">
</head>

<body>
<h2 align=center>不同基底的表示方式</h2>
<hr>

<table border=1 align=center>
<tr><th>十進位<th>二進位<th>八進位<th>十六進位
<script>
for (x=0; x<16; x++){
	document.writeln("<tr>");
	document.writeln("<td>"+x.toString());
	document.writeln("<td>"+x.toString(2));
	document.writeln("<td>"+x.toString(8));
	document.writeln("<td>"+x.toString(16));
}
</script>
</table>

<hr>
</body>
</html>

此外，我們可以使用下列範例，來對各種與數字物件相關的常數和函式進行簡單測試：

Example（number02.htm）：

上述範例的原始檔如下：

原始檔（number02.htm）：（灰色區域按兩下即可拷貝）

<html>
<head>
<meta HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=big5">
</head>

<body>
<h2 align=center>與數字物件（Number）相關的常數與函式的測試</h2>
<hr>

<script>
x = "15.32";
document.writeln("parseInt(\""+x+"\") = " + parseInt(x) + "<br>");
x = "5e+3.42";
document.writeln("parseInt(\""+x+"\") = " + parseInt(x) + "<br>");
x = "15abc";
document.writeln("parseInt(\""+x+"\") = " + parseInt(x) + "<br>");
x = "abc";
document.writeln("parseInt(\""+x+"\") = " + parseInt(x) + "<br>");
</script>
<p>
<script>
x = "15.32";
document.writeln("parseFloat(\""+x+"\") = " + parseFloat(x) + "<br>");
x = "5.28e+3.42";
document.writeln("parseFloat(\""+x+"\") = " + parseFloat(x) + "<br>");
x = "15.32abc";
document.writeln("parseFloat(\""+x+"\") = " + parseFloat(x) + "<br>");
x = "abc";
document.writeln("parseFloat(\""+x+"\") = " + parseFloat(x) + "<br>");
</script>
<p>
<script>
document.writeln("The value returned by \"isNaN(Nan)\" is \"" + isNaN(NaN) + "\"<br>");
document.writeln("The value returned by \"NaN==NaN\" is \"" + (NaN==NaN) + "\"<br>");
</script>
<p>
<script>
document.writeln("Number.MIN_VALUE = " + Number.MIN_VALUE + "<br>");
document.writeln("Number.MAX_VALUE = " + Number.MAX_VALUE + "<br>");
document.writeln("Number.NEGATIVE_INFINITY = " + Number.NEGATIVE_INFINITY + "<br>");
document.writeln("Number.POSITIVE_INFINITY = " + Number.POSITIVE_INFINITY + "<br>");
document.writeln("Number.NaN = " + Number.NaN + "<br>");
</script>
<p>
<script>
x=5.238e+6;
document.writeln("x=" + x + ", x.toFixed(4)="+x.toFixed(4)+"<br>");
x=123456789;
document.writeln("x=" + x + ", x.toExponential(3)="+x.toExponential(3)+"<br>");
x=1234.56789;
document.writeln("x=" + x + ", x.toPrecision(5)="+x.toPrecision(5)+"<br>");
</script>

<hr>
</body>
</html>

JavaScript 程式設計與應用：用於網頁用戶端